Question

(2004湖南，12)设f(x)和g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x＜0时，，且g(－3)=0，则不等式f(x)g(x)＜0的解集是

[　　]

A．	B．
C．	D．

Answer 1

答案：D
解析：

∵， ∴由题意知，当x＜0时，． ∴f(x)g(x)在上是增函数． 又g(－3)=0，∴f(－3)g(－3)=0． ∴时，f(x)g(x)＜0；时，f(x)g(x)＞0． 又∵f(x)、g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，∴f(x)g(x)在R上是奇函数，其图象关于原点对称． ∴当x＞0且时，f(x)g(x)＜0．综上，故选D．