题目内容

已知：sin(+α)= ，α∈(，2π)，tan+cot=，β∈(，x)．求cos(2α-β)．

解:sin(+α)= =cosα,α∈(，2π)

∴sinα=，

tan+cot=，

∴sinβ=，β∈(，π)，cosβ=，

cos(2α-β)=(1-2sin2α)cosβ+2sinαcosαsinβ=


练习册系列答案
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已知
a
=(sinα ，1)，
b
=(cosα ，2)，α∈(0 ，
π
4
)．
（1）若
a
∥
b
，求tanα的值；
（2）若
a
•
b
=
17
8
，求sin(2α+
π
4
)的值．
已知sinx=sinα+cosα，cosx=sinαcosα，则cos2x=（　　）
已知f(α)=
sin(α-
π
2
)cos(
3π
2
-α)tan(7π-α)
tan(-α-5π)sin(α-3π)
．
（1）化简f（α）；
（2）若tan(α-
3π
2
)=-2，求f（α）的值．
已知
a
=(sin(
π
6
-2x)，-1)，
b
=(3，-2)，且函数f(x)=
a
•
b
，
（1）求f（x）的增区间；
（2）求f（x）在区间[-
π
12
，
π
2
]上的最大、最小值及相应的x值．
已知A={sinα，cotα，1}，B={sin2α，sinα+cosα，0}，若A=B，则sin2011α+cos2011α=（　　）

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