Question

若π＜α＜

3π

2

，则

1-sinα 1+sinα

+

1+sinα 1-sinα

的化简结果（　　）

• A、

  2

  tanα

• B、-

  2

  tanα

• C、

  2

  sinα

• D、-

  2

  cosα

Answer 1

考点：三角函数的化简求值

专题：三角函数的求值

分析：由条件利用三角函数的恒等变换化简所给式子的值，可得结果．

解答： 解：∵π＜α＜

3π

2

，∴cosα＜0．

1-sinα 1+sinα

+

1+sinα 1-sinα

=

(1-sinα)2 (1+sinα)(1-sinα)

+

(1+sinα)2 (1-sinα)(1+sinα)

=

1-sinα

|cosα|

+

1+sinα

|cosα|

=

2

|cosα|

=-

2

cosα

．
故选：D．

点评：本题主要考查三角函数的恒等变换及化简求值，属于基础题．