题目内容

（2013•嘉定区一模）方程log2（1-2x）=-1的解x=
-1
-1
．
分析：由对数方程，转化为指数方程，解方程可求
解答：解：由log2（1-2x）=-1可得（1-2x）=
1
2
，
解方程可求可得，x=-1
故答案为-1
点评：本题主要考查了对数方程的求解，解题中要善于利用对数与指数的转化，属于基础试题
练习册系列答案
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（2013•嘉定区一模）书架上有3本不同的数学书，2本不同的语文书，2本不同的英语书，将它们任意地排成一排，则左边3本都是数学书的概率为
1
35
1
35
（结果用分数表示）．
（2013•嘉定区一模）若双曲线x2-
y2
k
=1的焦点到渐近线的距离为2
2
，则实数k的值是
8
8
．
（2013•嘉定区一模）如图所示的算法框图，若输出S的值是90，那么在判断框（1）处应填写的条件是
k≤8
k≤8
．
（2013•嘉定区一模）如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）被围于由4条直线x=±a，y=±b所围成的矩形ABCD内，任取椭圆上一点P，若
OP
=m•
OA
+n•
OB
（m、n∈R），则m、n满足的一个等式是
m2+n2=
1
2
m2+n2=
1
2
．
（2013•嘉定区一模）设等差数列{an}的前n项和为Sn，且a5+a13=34，S3=9．数列{bn}的前n项和为Tn，满足Tn=1-bn．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）写出一个正整数m，使得
1
am+9
是数列{bn}的项；
（3）设数列{cn}的通项公式为cn=
an
an+t
，问：是否存在正整数t和k（k≥3），使得c1，c2，ck成等差数列？若存在，请求出所有符合条件的有序整数对（t，k）；若不存在，请说明理由．

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