已知f(n)=1++(n∈N*),用数学归纳法证明f(2n)＞时,f(2k+1)-f(2k)= . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知f(n)=1++(n∈N^*),用数学归纳法证明f(2ⁿ)＞时,f(2^k+1)-f(2^k)=________.

思路解析:f(2^k+1)=1+++…+,

f(2^k)=1+++…+,

f(2^k+1)-f(2^k)=.

答案:

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(n∈N*)，g(n)=2(

-1)(n∈N*)．
（1）当n=1，2，3时，分别比较f（n）与g（n）的大小（直接给出结论）；
（2）由（1）猜想f（n）与g（n）的大小关系，并证明你的结论．

（n?N*），f（1）=2，则f（2007）=

，n=1，2，3，…．
求证：100+f（1）+f（2）+f（3）+…+f（99）=100f（100）．

已知f(n+1)=f(n)-

(n∈N*)且f（2）=2，则f（2007）=

已知f(n)=1+3+5+…+(2n-1)，an=2

，则数列{a_n}的前10项和等于