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在正三棱柱ABC－A
1
B
1
C
1
中，已知AB＝1，D在棱BB
1
上，BD＝1，则AD与平面AA
1
C
1
C所成的角为________．
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arcsin
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在正三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
，若AB=2，AA
1
=1，则A到平面A
1
BC的距离
．
在正三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中，若AB=
2
，BB
1
=1，则AB
1
与C
1
B所成角的大小为（ ）
A．60°
B．90°
C．105°
D．75°
如图所示，在正三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中，底面边长为a，侧棱长为
2
2
a
，D是棱A
1
C
1
的中点．
（Ⅰ）求证：BC
1
∥平面AB
1
D；
（Ⅱ）求二面角A
1
-AB
1
-D的大小；
（Ⅲ）求点C
1
到平面AB
1
D的距离．
如图，在正三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中，各棱长都等于a，D、E分别是AC
1
、BB
1
的中点，
（1）求证：DE是异面直线AC
1
与BB
1
的公垂线段，并求其长度；
（2）求二面角E-AC
1
-C的大小；
（3）求点C
1
到平面AEC的距离．
在正三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中，AB=
2
，若AB
1
⊥BC
1
，则正三棱柱的体积为（ ）
A．
3
2
B．
3
6
C．
2
3
D．
6
6
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如图所示，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，底面边长为a，侧棱长为
如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，各棱长都等于a，D、E分别是AC1、BB1的中点，
在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=