题目内容

若两点的坐标是A(3cosα,3sinα,1),B(2cosθ,2sinθ,1),则||的取值范围是(　　)

A.［0,5］        B.［1,5］          C.(1,5)          D.［1,25］

解：||2=(3cosα-2cosθ)2+(3sinα-2sinθ)2?

=9+4-12cos(α-θ).?

∵cos(α-θ)∈［-1,1］,?

∴||2∈［1,25］,?

∴||∈［1,5］,

答案：B


练习册系列答案
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以下五个关于圆锥曲线的命题中：
①平面内到定点A（1，0）和定直线l：x=2的距离之比为
1
2
的点的轨迹方程是
x2
4
+
y2
3
=1；
②点P是抛物线y2=2x上的动点，点P在y轴上的射影是M点A的坐标是A（3，6），则|PA|+|PM|的最小值是6；
③平面内到两定点距离之比等于常数λ（λ＞0）的点的轨迹是圆；
④若动点M（x，y）满足
(x-1)2+(y+2)2
=|2x-y-4|，则动点M的轨迹是双曲线；
⑤若过点C（1，1）的直线l交椭圆
x2
4
+
y2
3
=1于不同的两点A，B，且C是AB的中点，则直线l的方程是3x+4y-7=0．
其中真命题的序号是
 
．（写出所有真命题的序号）
已知椭圆E的中心是坐标原点，焦点在坐标轴上，且椭圆过点A（-2，0），B（2，0），C（1，
32
）三点．
（1）求椭圆E的方程；
（2）若点D为椭圆E上不同于A，B的任意一点，F（-1，0），H（1，0），当△DFH内切圆的面积最大时，求内切圆圆心的坐标；
（3）若直线l：y=k（x+4），（k≠0）与椭圆E交于M，N两点，点M关于x轴的对称点为P，试问直线PN能否过定点F（-1，0），若是，请证明；若不是，请说明理由．
已知圆A：（x-2）2+y2=1，曲线B：6-x=
4-y2
和直线l：y=x．
（1）若点M、N、P分别是圆A、曲线B和直线l上的任意点，求|PM|+|PN|的最小值；
（2）已知动直线m：（a-2）x+by-2a+3=0（a，b∈R）与圆A相交于S、T两点，又点Q的坐标是（a，b）．
①判断点Q与圆A的位置关系；
②求证：当实数a，b的值发生变化时，经过S、T、Q三点的圆总过定点，并求出这个定点坐标．
以下五个关于圆锥曲线的命题中：
①平面内到定点A（1，0）和定直线l：x=2的距离之比为的点的轨迹方程是；
②点P是抛物线y2=2x上的动点，点P在y轴上的射影是M点A的坐标是A（3，6），则|PA|+|PM|的最小值是6；
③平面内到两定点距离之比等于常数λ（λ＞0）的点的轨迹是圆；
④若动点M（x，y）满足，则动点M的轨迹是双曲线；
⑤若过点C（1，1）的直线l交椭圆于不同的两点A，B，且C是AB的中点，则直线l的方程是3x+4y-7=0．
其中真命题的序号是    ．（写出所有真命题的序号）

（08年重点中学联考一理） 以下四个关于圆锥曲线的命题中：

①平面内到定点A(1，0)和定直线l：x=2的距离之比为的点的轨迹方程是：

②点P是抛物线y2=2x上的动点，点P在y轴上的射影是M，点A的坐标是A(3，6)，则

  |PA|+|PM|的最小值是6；

③平面内到两定点距离之比等于常数λ(λ>0)的点的轨迹是圆；

④若过点C(1，1)的直线l交椭圆于不同的两点A、B，且C是AB的中点，则直线l的方程是3x+4y－7=0：

  其中真命题的序号是           (写出所有真命题的序号)

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