题目内容

已知P（A）=
2
3
，则P（
.
A
）=
1
3
1
3
．
分析：根据事件A和事件
.
A
是对立事件，再利用两个互为对立事件的事件的概率之和等于1，求得结果．
解答：解：由于事件A和事件
.
A
是对立事件，故它们的概率之和等于1，由于P（A）=
2
3
，则P（
.
A
）=
1
3
，
故答案为：
1
3
．
点评：本题主要考查互斥事件与对立事件，利用了两个互为对立事件的事件的概率之和等于1，属于基础题．
练习册系列答案
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精英家教网已知过点A（-1，0）的动直线l与圆C：x2+（y-3）2=4相交于P，Q两点，M是PQ中点，l与直线m：x+3y+6=0相交于N．
（1）求证：当l与m垂直时，l必过圆心C；
（2）当PQ=2
3
时，求直线l的方程；
（3）探索
AM
•
AN
是否与直线l的倾斜角有关？若无关，请求出其值；若有关，请说明理由．
已知：两点A(-4 ， 2
3
+1)，B（3，2），过点P（2，1）的直线l与线段AB有公共点求直线l的倾斜角的取值范围．
已知二次函数f（t）=at2-
b
t+
1
4a
（t∈R）有最大值，且最大值为正实数，集合A={x|
x-a
x
＜0}，集合B={x|x2＜b2}
（1）求集合A和B；
（2）定义：“A-B={x∈A，且x∉B}”设a，b，x均为整数，且x∈A．记P（E）为x取自集合A-B的概率，P（F）x取集合A∩B的概率．已知P（E）=
2
3
，P（F）=
1
3
．记满足上述条件的所有a的值从小到大排列构成的数列为{an}，所有b的值从小到大排列构成数列{bn}．
①求a1，a2，a3和b1，b2，b3；
②请写出数列{an}和{bn}的通项公式（不必证明）；
③如果在函数中f（t）中，a=an，b=bn，记f（t）的最大值为g（n），cn=
1-12g(n)
4g(n)
，Sn=c1c2+c2c3+…+cncn+1，求证：Sn＜1．
已知P（A）=
2
3
，则P（
.
A
）=______．

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