Question

在区间（0，1）内随机投掷一个点M（其坐标为x），若A={x|0＜x＜

1

2

}，B={x|

1

4

＜x＜

3

4

}，则P（B|A）=（　　）

• A．

  1

  2

• B．

  1

  4

• C．

  1

  3

• D．

  3

  4

Answer 1

分析：由题意，算出P（A）=

1

2

且P（AB）=

1

4

，结合条件概率计算公式即可得到P（B|A）的值．

解答：解：根据题意，得A∩B={x|

1

4

＜x＜

1

2

}，
因此，事件AB对应的区间长度为

1

4

，
结合总的区间长度为1，可得P（AB）=

1

4

又∵A={x|0＜x＜

1

2

}，∴同理可得P（A）=

1

2

因此，P（B|A）=

P(AB)

P(A)

=

1 4

1 2

=

1

2

故选：A

点评：本题给出投点问题，求事件A的条件下B发生的概率，着重考查了条件概率及其应用的知识，属于基础题．