题目内容
探究函数，
,x∈(0，+∞)的最小值，并确定取得最小值时x的值，列表如下：
,x∈(0，+∞)的最小值，并确定取得最小值时x的值，列表如下： 
请观察表中y值随x值变化的特点，完成下列问题：
(1)当x＞0时，
在区间（0，2）上递减，在区间______上递增；所以，x=______时，y取到最小值为______；
(2)由此可推断，当x＜0时，
有最______值为______，此时x=______；
(3)证明：函数
在区间（0，2）上递减；
(4)若方程x2-mx+4=0在[0，3]内有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围。
(1)当x＞0时，
在区间（0，2）上递减，在区间______上递增；所以，x=______时，y取到最小值为______；(2)由此可推断，当x＜0时，
有最______值为______，此时x=______； (3)证明：函数
在区间（0，2）上递减；(4)若方程x2-mx+4=0在[0，3]内有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围。
（1）解：
；2；4；
（2）解：大；-4；2；
（3）证明：设
且
，
则
，
∵
，
∴
，
∴
，即
；
∴函数
（x＞0）在区间（0，2）上递减。
（4）
。
；2；4；（2）解：大；-4；2；
（3）证明：设
且，则
，∵
，∴
，∴
，即； ∴函数
（x＞0）在区间（0，2）上递减。（4）
。
练习册系列答案
相关题目
探究函数f(x)=x+
，x∈(0，+∞)的最小值，并确定取得最小值时x的值．列表如下：
请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题．
（1）函数f(x)=x+
(x＞0)在区间（0，2）上递减，函数f(x)=x+
(x＞0)在区间 上递增；
（2）函数f(x)=x+
(x＞0)，当x= 时，y最小= ；
（3）函数f(x)=x+
(x＜0)时，有最值吗？是最大值还是最小值？此时x为何值？（直接回答结果，不需证明）
| 4 |
| x |
| x | … | 0.5 | 1 | 1.5 | 1.7 | 1.9 | 2 | 2.1 | 2.2 | 2.3 | 3 | 4 | 5 | 7 | … |
| y | … | 8.5 | 5 | 4.17 | 4.05 | 4.005 | 4 | 4.005 | 4.002 | 4.04 | 4.3 | 5 | 5.8 | 7.57 | … |
（1）函数f(x)=x+
| 4 |
| x |
| 4 |
| x |
（2）函数f(x)=x+
| 4 |
| x |
（3）函数f(x)=x+
| 4 |
| x |
，x∈(0，+∞)的最小值，并确定相应的x的值，列表如下：
（x＞0）在区间(0，2)上递减，则在________上递增；
（x＞0）在区间(0，2)上递减；
（x＜0）有最值吗？是最大值还是最小值？此时x为何值？