题目内容
定义在R上的函数的图像如图所示，它在定义域上是减函数，给出下列命题：①；②；③若，则；④若，则，其中正确的是（ ）
A、②③ B、①④ C、②④ D、①③
已知，若不等式恒成立，则实数的最大值是（ ）
A． B． C． D．
（本小题满分12分）如图，已知四棱锥的底面是菱形，对角线交于点，，，，底面，点满足．
（1）当时，证明：．
（2）若二面角的大小为，问：符合条件的点是否存在．若存在，求出的值．若不存在，说明理由．
（本小题满分12分）已知函数是R上的奇函数，且当x<0时，函数的解析式为＝求函数的解析式．
对于直角坐标平面内的任意两点A（x,y）、B（x，y），定义它们之间的一种“距离”：
‖AB‖=︱x－x︱+︱y－y︱．
给出下列三个命题：
①若点C在线段AB上，则‖AC‖+‖CB‖=‖AB‖;
②在△ABC中，若∠C=90°，则‖AC‖+‖CB‖=‖AB‖；
③在△ABC中，‖AC‖+‖CB‖>‖AB‖．
其中真命题的个数为 （ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
设集合，若A∩B≠，则a的取值范围是（ ）
（本题满分14分） 本题共有3个小题，第1小题4分，第2小题5分，第3小题5分．
设等比数列的前项的和为，公比为．
（1）若成等差数列，求证：成等差数列；
（2）若（为互不相等的正整数）成等差数列，试问数列中是否存在不同的三项成等差数列？若存在，写出两组这三项；若不存在，请说明理由；
（3）若为大于的正整数．试问中是否存在一项，使得恰好可以表示为该数列中连续两项的和？请说明理由．
函数的定义域为 ．
（本题满分14分）已知函数f(x)＝．
（1）写出函数f(x)的单调减区间；
（2）求解方程．
的图像如图所示，它在定义域上是减函数，给出下列命题：①
；②
；③若
，则
；④若
，则
，其中正确的是（ ）
的图像如图所示，它在定义域上是减函数，给出下列命题：①；②；③若，则；④若，则，其中正确的是（ ）
，若不等式
恒成立，则实数
的最大值是（ ）
B．
C．
D．
的底面是菱形，对角线
交于点
，
，
，
，
底面
，点满足
．
时，证明：
．
的大小为
，问：符合条件的点
是否存在．若存在，求出
的值．若不存在，说明理由．
是R上的奇函数，且当x<0时，函数的解析式为
＝
求函数
,
y
）、B（x
，y
），定义它们之间的一种“距离”：
－x
︱+︱y
－y
︱．
+‖CB‖
=‖AB‖
；
，若A∩B≠
，则a的取值范围是（ ）
B．
C．
D．
的前
项的和为
，公比为
．
成等差数列，求证：
成等差数列；
（
为互不相等的正整数）成等差数列，试问数列
为大于
的正整数．试问
，使得
恰好可以表示为该数列中连续两项的和？请说明理由．
的定义域为 ．
．
．