题目内容
如果ξ～B（20，
），则使P（ξ=k）取最大值的k的值是________．
6或7
分析：P（ξ=k）=
，求使P（ξ=k）取最大值的k的值可通过比较P（ξ=k）和P（ξ=k+1）的大小得到．可利用做差或做商法比较大小．
解答：
=
=
×
≥1，得k≤6．
所以当k≤6时，P（ξ=k+1）≥P（ξ=k），
当k＞0时，P（ξ=k+1）＜P（ξ=k），
其中k=6时，P（ξ=k+1）=P（ξ=k），
从而k=6或7时，P（ξ=k）取得最大值．
点评：本题考查二项分布中的概率问题和比较大小的理论，综合性较强，计算易出错．
分析：P（ξ=k）=
，求使P（ξ=k）取最大值的k的值可通过比较P（ξ=k）和P（ξ=k+1）的大小得到．可利用做差或做商法比较大小．解答：
==×≥1，得k≤6．所以当k≤6时，P（ξ=k+1）≥P（ξ=k），
当k＞0时，P（ξ=k+1）＜P（ξ=k），
其中k=6时，P（ξ=k+1）=P（ξ=k），
从而k=6或7时，P（ξ=k）取得最大值．
点评：本题考查二项分布中的概率问题和比较大小的理论，综合性较强，计算易出错．
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