Question

某人骑摩托车以20 km/h的速度向西行驶,感到风从正南方向吹来,而当其速度变为40 km/h时,他又感到风从西南方向吹来,求实际的风向和风速.

Answer 1

图2

解:如图2所示.设v₁表示20km/h的速度,在无风时,此人感到的风速为-v₁,实际的风速为v,那么此人所感到的风速为v+(-v₁)=v-v₁.

令=-v₁,=-2v₁,实际风速为v.

∵+=,

∴=v-v₁,这就是骑车人感受到的从正南方向吹来的风的速度.

∵+=,

∴=v-2v₁,

这就是当车的速度为40km/h时,骑车人感受到的风速.

由题意得∠DCA=45°,DB⊥AB,AB=BC,

∴△DCA为等腰三角形,DA=DC,∠DAC=∠DCA=45°.

∴DA=DC=BC=20.

∴|v|=20 km/h.

答:实际的风速v的大小是20km/h,方向是东南方向.