题目内容
设数列
满足
，求
，
，由此猜想
的通项公式，并用数学归纳法证明你的结论。
【答案】
【解析】本试题主要考查数列的猜想法的运用
证明：由
，得
由
得
由
，得
由此猜想
下面由数学归纳法证明：
(1)
当n=1时，
，猜想成立
假设当n=k时，猜想成立，即
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的前
项和
满足
，且
为正整数）.
满足
，求
；
，问是否存在正整数
，使得
时恒有
成立？若存在，请求出所有
中，已知
.
的通项公式；
满足
，求
中，
，其前
项和为
，等比数列
的各项均为正数，
，公比为
，且
，
．
与
；（Ⅱ）设数列
满足
，求
的前