Question

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，首项a₁=1，且对任意正整数n都有，则S_n=    ．

Answer 1

【答案】分析：由等差数列的通项公式可求a_2n，a_n，代入已知式子并令n=1可求公差d，然后由等差数列的求和公式即可求解
解答：解：由等差数列的通项公式可得，a_2n=1+（2n-1）d，a_n=1+（n-1）d
∵，对任意n都成立
∴对任意n都成立
当n=1时，有，解得d=2
∴=n²
故答案为：n²
点评：本题主要考查了等差数列的通项公式及求和公式的简单应用，属于基础试题