Question

将函数y=2sin(x-

π

3

)的图象向左平移

π

6

个单位，所得函数图象的一条对称轴是（　　）

• A．x=

  π

  6

• B．x=-

  π

  6

• C．x=-

  π

  3

• D．x=

  π

  3

Answer 1

分析：根据函数y=Asin（ωx+∅）的图象变换规律可得变换后所得函数图象对应的函数解析式为y=2sin（x+

π

6

），令x-

π

6

=kπ+

π

2

，k∈z，求得x的值，即可得到函数图象的
一条对称轴方程．

解答：解：将函数y=2sin(x-

π

3

)的图象向左平移

π

6

个单位，
所得函数图象对应的函数解析式为y=2sin（x+

π

6

-

π

3

）=2sin（x-

π

6

）．
由x-

π

6

=kπ+

π

2

，k∈z，可得 x=kπ+

2π

3

，
故所得函数图象的一条对称轴是 x=-

π

3

，
故选C．

点评：本题主要考查函数y=Asin（ωx+∅）的图象变换规律，函数y=Asin（ωx+∅）的对称轴的求法，属于中档题．