Question

国家征收个人工资、薪金所得税是分段累加计算的，总收入不超过3500元的，免征个人工资、薪金所得税；超过3500元部分需征税，设全月纳税的收额为x，（x=全月收入-3500元），税率见下表：

级数	全月应纳税的收额x	税率
1	不超过1500元部分	3%
2	1500元～4500元部分	10%
3	4500元～9000元部分	20%

（1）若应纳税额为f（x），试用分段函数表示1～3级纳税额f（x）的计算公式；
（2）某公司白领2013年10月份工资总收入8000元，试计算这人10月份应缴纳个人所得税多少元？

Answer 1

分析：（1）根据图表，利用分段函数建立f（x）的计算公式；
（2）利用分段函数直接代入求解即可．

解答：解：（1）第1级：当0≤x≤1500时，f（x）=x•3%=0.03x；
第2级：当1500＜x≤4500时，f（x）=1500×3%+（x-1500）×10%=45+0.1（x-1500），
第3级：当4500＜x≤9000时，f（x）=500×3%+3000×10%+（x-4500）×20%=45+300+0.2•（x-4500）．
∴f（x）=

0.03x， 0≤x≤1500 45+0.1(x-1500)，1500＜x≤4500 45+300+0.2(x-4500)，4500＜x≤9000

；
（2）这个人10月份的纳税所得额为8000-3500=4500（元），
∴f（4500）=45+0.1×（4500-1500）=45+300=345元，
即这个人10月份应纳个人所得税345元．

点评：本题主要考查分段函数的应用，正确理解纳税标准是解决本题的关键．