题目内容

在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c。

（1）若a，b，c成等比数列，且求cotA+cotC的值；

（2）若，且△ABC 外接圆的直径为，求bc的最大值.

解：（1）由

由b2=ac及正弦定理得  于是

       

(2) ∵∴,

又∵a=2RsinA=?=;∴

 当且仅当 b=c=时,bc=,故bc的最大值是.  

练习册系列答案
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（2012•天津）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知a=2，c=
2
，cosA=-
2
4
．
（1）求sinC和b的值；
（2）求cos（2A+
π
3
）的值．
在△ABC中，内角A、B、C所对边长分别为a、b、c，已知a2-c2=b，且sinAcosC=3cosAsinC，则b=
2
2
．
在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a，b是方程x2-2
3
x+2=0的两根，2cos（A+B）=1，则△ABC的面积为（　　）
在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c．已知A=45°，a=6，b=3
2
，则B的大小为（　　）
在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知B=60°，不等式x2-4x+1＜0的解集为{x|a＜x＜c}，则b=
13
13
．

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