题目内容

数列
2
3
，
4
15
，
6
35
，
8
63
，
10
99
，…中第8项是（　　）
分析：给出的数列的前几项的特点是：分子为项数的2倍，分母是项数的2倍减1与项数的2倍加1的乘积，由此归纳出第8项．
解答：解：由
2
3
=
2×1
(2×1-1)(2×1+1)
；
4
15
=
2×2
(2×2-1)(2×2+1)
；
6
35
=
2×3
(2×3-1)(2×3+1)
；
8
63
=
2×4
(2×4-1)(2×4+1)
；
…
由此归纳数列的通项为
2n
(2n-1)(2n+1)
．
所以第8项为
2×8
(2×8-1)(2×8+1)
=
16
255
．
故选B．
点评：本题考查了归纳推理，归纳推理是根据已有的事实，经过观察、分析、比较、联想，再进行归纳，然后提出猜想的推理，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
根据下面各数列的前几项，写出数列的一个通项公式：
（1）3，5，9，17，33，…；
（2）
2
3
，
4
15
，
6
35
，
8
63
，
10
99
，…；
（3）2，-6，12，-20，30，-42，…．
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3
，
4
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，
6
35
，
8
63
，
10
99
，…；
（3）2，-6，12，-20，30，-42，…．

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