题目内容
已知A、B分别为椭圆
+
=1(a>b>0)的左、右顶点,C(0,b),直线l:x=2a与x轴交于点D,与直线AC交于点P,若∠DBP=
,则此椭圆的离心率为( )
(A) 
(B)
(C) 
(D)
【答案】
D
【解析】如图所示,
由已知得A(-a,0),B(a,0),C(0,b),D(2a,0).
设P(2a,y0),
∵A、C、P共线,
∴kAC=kAP,
即
=
,
∴y0=3b,
∴P(2a,3b).
又∵∠DBP=
,且tan∠DBP=
,
∴
=
,
∴=
,
∴e=
=
=
=
.
练习册系列答案
相关题目
如图，已知A，B分别为椭圆| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
A、±
| ||
B、±
| ||
C、±
| ||
D、±
|
的左顶点与上顶点，椭圆的离心率
，F1、F2为椭圆的左、右焦点，点P是线段AD上的任一点，且
的最大值为1 ．
OB（O为坐标原点），若存在，求出该圆的方程；若不存在，请说明理由；
相切于A1，且l与椭圆E有且仅有一个公共点B1，当R为何值时，|A1B1|取得最大值？并求最大值．
如图，已知A，B分别为椭圆
的右顶点和上顶点，直线 l∥AB，l与x轴、y轴分别交于C，D两点，直线CE，DF为椭圆的切线，则CE与DF的斜率之积kCE•kDF等于
