题目内容
11．已知点P（a，b）在线段AB上运动，其中A（1，0），B（0，1），试求（a+2）2+（b+2）2的取值范围．分析 由题意可得b=1-a，0≤a≤1，代入化简可得（a+2）2+（b+2）2=2（a-$\frac{1}{2}$）2+$\frac{25}{2}$，由二次函数区间的最值可得．
解答 解：∵点P（a，b）在线段AB上运动，A（1，0），B（0，1），
∴a+b=1，∴b=1-a，其中0≤a≤1，
∴（a+2）2+（b+2）2=（a+2）2+（1-a+2）2
=2a2-2a+13=2（a-$\frac{1}{2}$）2+$\frac{25}{2}$，
由二次函数可知，当a=$\frac{1}{2}$时上式取最小值$\frac{25}{2}$，
当a=0或1时，上式取最大值13，
∴（a+2）2+（b+2）2的取值范围为[$\frac{25}{2}$，13]
点评 本题考查两点间的距离公式，涉及二次函数区间的最值，属基础题．
练习册系列答案
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2．从1，2，3，…，9这9个数中任取5个不同的数，则这5个数的中位数是5的概率等于（ ）
| A． | $\frac{5}{7}$ | B． | $\frac{5}{9}$ | C． | $\frac{2}{7}$ | D． | $\frac{4}{9}$ |
6．定义域为D的单调函数y=f（x），如果存在区间[m，n]⊆D，满足当定义域为是[m，n]时，f（x）的值域也是[m，n]，则称[m，n]是该函数的“可协调区间”；如果函数y=$\frac{（{a}^{2}+a）x-1}{{a}^{2}x}$（a≠0）的一个可协调区间是[m，n]，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | -3＜a＜1 | B． | -3＜a＜0 | C． | 0＜a＜1 | D． | a＜-3或a＞1 |
5．抛物线x2=y的准线方程是（ ）
| A． | x=$\frac{1}{2}$ | B． | y=$\frac{1}{2}$ | C． | x=-$\frac{1}{4}$ | D． | $y=-\frac{1}{4}$ |