Question

已知函数，，若在区间内，函数与轴有3个不同的交点，则实数的取值范围是（    ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

C

解析试题分析：∵，∴，∴，∴，
∴，∴当时，，∵函数与x轴有3个不同交点，∴函数与有3个不同的交点，
函数的图像如图所示，直线与相切是一个边界情况，直线过时是一个边界情况，符合题意的直线需要在这2条直线之间，
∵，∴，∴，所以切线方程为，与相同，即，当过点时，，
综上可得：，故选C.

考点：1.导数的运算；2.函数图像；3.曲线的切线.