题目内容
求证：过直线外一点有且只有一条直线和这条直线平行．
答案：略
解析：
提示：
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已知：点  直线a．求证：过点P和直线a平行的直线b有且只有一条．
证明：∵  ，∴点P和直线a确定一个平面α，在平面α内过点P作直线b与直线a平行(由平面几何知识)，故存在．如图．
假设过点 P还有一条直线c与a平行．∵  ， ，∴ ，这与b、c相交矛盾，故假设不成立，因此直线b唯一．
∴过直线外一点有且只有一条直线和这条直线平行．
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提示：
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分析：首先应证明存在性，然后再证明唯一性． |
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