题目内容

已知A＝｛x｜｜x－1｜＜b，b＞0，B＝｛x｜｜x－3｜＞4｝，且A∩B＝，求b的取值范围．

答案：
解析：

由｜x－1｜＜b，得1－b＜x＜1＋b
提示：

练习册系列答案
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已知A＝{x|x＝5n＋1，n∈N}，B＝{x|x＝5n＋2，n∈N}，C＝{x|x＝5n＋3，n∈N}，D＝{x|x＝5n＋4，n∈N}．若α∈A，β∈B，∈C，r∈D，则

[　　]

A．α2∈A，β2∈D，2∈D，γ2∈A

B．α2∈A，β2∈B，2∈C，γ2∈D

C．α2∈A，β2∈C，2∈B，γ2∈A

D．α2∈B，β2∈D，2∈D，γ2∈B

已知y＝f(x)是定义在R上的函数，a∈R，那么“对任意的x∈R，|f(x)|≥a恒成立”的充要条件是

[　　]

A．对任意的x∈R，f(x)≥a或f(x)≤－a恒成立

B．对任意的x∈R，f(x)≥a恒成立或对任意的x∈R，f(x)≤－a恒成立

C．对任意的x∈R，f(x)≥|a|或f(x)≤－|a|恒成立

D．对任意的x∈R，f(x)≥a恒成立且对任意的x∈R，f(x)≥－a恒成立

已知a，b是实数，函数f(x)＝x3＋ax，g(x)＝x2＋bx，(x)和(x)是f(x)，g(x)的导函数，若(x)(x)≥0在区间I上恒成立，则称f(x)和g(x)在区间I上单调性一致

(Ⅰ)设a＞0，若函数f(x)和g(x)在区间[－1，＋∞)上单调性一致，求实数b的取值范围；

(Ⅱ)设a＜0，且a≠b，若函数f(x)和g(x)在以a，b为端点的开区间上单调性一致，求|a－b|的最大值．

已知A＝{x|x≤1或x＞3}，B＝{x|x＞2}，则(A)∪B＝　　　　.

 

（本题总分14分）已知函数＝ax2+x-3,g(x)=-x+4lnx

h(x)=-g(x)

(1)当a=1时，求函数h(x)的极值。

（2）若函数h(x)有两个极值点，求实数a的取值范围。

（3）定义：对于函数F（x）和G（x），若存在直线l:y=kx+b，使得对于函数F（x）和

G（x）各自定义域内的任意x，都有F（x）≥kx+b且G（x）≤kx+b成立，则称直线l:y=kx+b为函数F（x）和G（x）的“隔离直线”。则当a=1时，函数和g(x)是否存在“隔离直线”。若存在，求出所有的“隔离直线”。若不存在，请说明理由。

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