题目内容

“x≥3”是“”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
【答案】分析：对被开方数分类讨论，求出不等式等价学生；再判断前者能否推出后者；后者能否推出前者，有充要条件的定义判断出结论．
解答：解：等价于

解得x≥3或x=-1
当x≥3成立时，x≥3或x=-1一定成立
当x≥3或x=-1成立时，不一定有x≥3
故选A
点评：本题考查判断条件问题时，先将各条件化简；注意化简“≥”或“≤”的不等式时，要对”=“单独讨论．
练习册系列答案
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（2012•枣庄二模）已知函数f(x)=2co
s
2
 
ωx-1+2
3
cosωxsinωx(0＜ω＜1)，直线x=
π
3
是f(x)图象的一条对称轴．
（1）试求ω的值：
（2）已知函数y=g（x）的图象是由y=f（x）图象上的各点的横坐标伸长到原来的2倍，然后再向左平移
2π
3
个单位长度得到，若g(2α+
π
3
)=
6
5
，α∈(0，
π
2
)，求sinα的值．
不等式|x|3-2x2-4|x|+3＜0的解集是
(-3，-
5
-1
2
)∪(
5
-1
2
，3)．
(-3，-
5
-1
2
)∪(
5
-1
2
，3)．
．
有下列命题：
①G=
ab
（G≠0）是a，G，b成等比数列的充分非必要条件；
②若角α，β满足cosαcosβ=1，则sin（α+β）=0；
③若不等式|x-4|+|x-3|＜a的解集非空，则必有a≥1；
④函数y=sinx+sin|x|的值域是[-2，2]．
其中正确命题的序号是
①②③④
①②③④
．（把你认为正确的命题的序号都填上）
已知f(x)=-
12
ax2+x-ln(1+x)，其中a＞0．
（1）若x=3是函数f（x）的极值点，求a的值；
（2）求f（x）的单调区间；
（3）若f（x）在[0，+∞）上的最大值是0，求a的取值范围．

(2006湖北，21)设x=3是函数的一个极值点．

(1)求a与b的关系式(用a表示b)，并求f(x)的单调区间；

(2)设a＞0，．若存在，使得成立，求a的取值范围．

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