题目内容
6．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（a-3）x+5，x≤1}\\{\frac{2a}{x}，x＞1}\end{array}\right.$在（-∞，+∞）上是减函数，那么实数a的取值范围是（ ）| A． | （0，3） | B． | （0，3] | C． | （0，2） | D． | （0，2] |
分析 根据分段函数的单调性建立不等式关系即可．
解答 解：若使函数f（x）为减函数，
则满足$\left\{\begin{array}{l}{a-3＜0}\\{a＞0}\\{a-3+5≥2a}\end{array}\right.$，
即$\left\{\begin{array}{l}{a＜3}\\{a＞0}\\{a≤2}\end{array}\right.$，
解得0＜a≤2，
故选：D．
点评 本题主要考查函数单调性的应用，根据分段函数单调性的性质是解决本题的关键．
练习册系列答案
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17．把五个标号为1到5的小球全部放入标号为1到4的四个盒子中，不许有空盒，则不同的放法有（ ）
| A． | 144种 | B． | 240种 | C． | 120种 | D． | 96种 |
14．在半径为2的球O内任取一点P，则|OP|＞1的概率为（ ）
| A． | $\frac{7}{8}$ | B． | $\frac{5}{6}$ | C． | $\frac{3}{4}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |
1．已知在△ABC中A：B：C=1：2：3，则a：b：c=（ ）
| A． | 1：2：3 | B． | 3：2：1 | C． | 1：$\sqrt{3}$：2 | D． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$：1：2 |
11．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1上一点到两焦点F1，F2的距离之积是m，则m取最大值时，点P的坐标为（ ）
| A． | （$\frac{5}{2}$，$\frac{3\sqrt{3}}{2}$）或（$\frac{5}{2}$，-$\frac{3\sqrt{3}}{2}$） | B． | （5，0）或（-5，0） | ||
| C． | （$\frac{5\sqrt{3}}{2}$，$\frac{3}{2}$）或（-$\frac{5\sqrt{3}}{2}$，-$\frac{3}{2}$） | D． | （0，3）或（0，-3） |
16．函数y=lg（x-1）的定义域为（ ）
| A． | {x|x＜0} | B． | {x|x＞1} | C． | {x|0＜x＜1} | D． | {x|x＜0或或x＞1} |