题目内容
【题目】2017年冬，北京雾霾天数明显减少，据环保局统计三个月的空气质量，达到优良的天数超过
天，重度污染的天数仅有
天，主要原因是政府对治理雾霾采取有效措施．如：（1）减少机动车尾气排放（2）实施煤改电或煤改气工程（3）关停了大量的排污企业（4）部分企业季节性停产．为了解农村地区实施煤改气工程后天然气的使用从某乡镇随机抽取
户，进行月均用气量调查，得到的用气量数据均在区间
内，表如下
分组 | 频数 | 频率 |
| 14 | 0.14 |
|
|
|
| 55 | 0.55 |
| 4 | 0.04 |
| 2 | 0.02 |
合计 | 100 | 1 |
（1）求
和
值，若同组内的每个数据用该组区间中点值代替，估计该乡镇每户平均用气量；
（2）从样本调查的用气量
和
的用户组中任选2户，进行燃气使用满意度调查，求2户用气量处于不同区间的概率．
【答案】（1）
，平均数为2.05；（2）
【解析】
（1）根据
即得
的值，再利用频率公式求
的值，再利用平均数公式求解即可；
（2）设
，
组内数据为
，
，
，
，
组内数据为：
，
，从月均用气量高于3千立方米的中随机抽取2户，利用列举法能求出这2户用气量处于不同区间的概率．
（1）由题得
. 
.
同组内的每个数据用该组区间中点值代替，估计该乡镇每户平均用气量为
.
（2）设，组内数据为，，，，组内数据为：，，
从月均用气量高于3千立方米的中随机抽取2户的基本事件空间为
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，共有15种情况，
设随机抽取2户不在同一组为事件
，
则中共有：，，，，，，，
共有8种情况这2户用气量处于不同区间的概率
．
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