Question

16．下列命题错误的是（　　）

• A． 对于命题p：?x∈R，使得x²+x+1＜0，则?p为：对?x∈R均有x²+x+1≥0
• B． 命题“若x²-3x+2=0则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x²-3x+2≠0”
• C． “x＞2“是“x²-3x+2＞0“的充分不必要条件
• D． 若p∧q是假命题，则?p，?q均为假命题

Answer 1

分析 根据特称命题的否定方法，可判断A；写出原命题的逆否命题，可判断B；根据充要条件的定义，可判断C；根据复合命题真假判断的真值表，可判断D．

解答 解：若命题p：?x∈R，使得x²+x+1＜0，则?p为：对?x∈R均有x²+x+1≥0，故A正确；
命题“若x²-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x²-3x+2≠0”，故B正确；
“x²-3x+2＞0”?“x＜1，或x＞2”，故“x＞2“是“x²-3x+2＞0“的充分不必要条件，故C正确；
若p∧q是假命题，p，q中存在假命题，则?p，?q中存在真命题，故D错误；
故选：D

点评 本题以命题的真假判断为载体，考查了特称命题的否定，四种命题；充要条件，复合命题真假判断的真值表，难度中档．