比较两个值的大小:loga5.1,loga5.9(a＞0,a≠1) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

比较两个值的大小：log_a5.1,log_a5.9(a＞0,a≠1)

答案：
解析：

解：当a＞1时，y=log_ax在（0，+∞）上是增函数，于是log_a5.1＜log_a5.9

当0＜a＜1时，y=log_ax在（0，+∞）上是减函数，于是log_a5.1＞log_a5.9

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已知函数f（x）=ln（x+a），g（x）=

x³+b，直线l：y=x与y=f（x）相切，
（1）求a的值
（2）若方程f（x）=g（x）在（0，+∞）上有且仅有两个解x₁，x₂求b的取值范围，并比较x₁x₂+1与x₁+x₂的大小．（3）设n≥2时，n∈N^*，求证：

本题设有（1）、（2）、（3）三个选考题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分，如果多做，则按所做的前两题计分，作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中．
（1）选修4-2：矩阵与变换
设矩阵 M=

a	0
0	b

（其中a＞0，b＞0）．
（Ⅰ）若a=2，b=3，求矩阵M的逆矩阵M^-1；
（Ⅱ）若曲线C：x²+y²=1在矩阵M所对应的线性变换作用下得到曲线C′：

+y2=1，求a，b的值．
（2）（本小题满分7分）选修4-4：坐标系与参数方程
在直接坐标系xOy中，直线l的方程为x-y+4=0，曲线C的参数方程为

cos∂

y=sin∂

(∂为参数)．
（Ⅰ）已知在极坐标（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点P的极坐标为（4，

），判断点P与直线l的位置关系；
（Ⅱ）设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值．
（3）（本小题满分7分）选修4-5：不等式选讲
设不等式|2x-1|＜1的解集为M．
（Ⅰ）求集合M；
（Ⅱ）若a，b∈M，试比较ab+1与a+b的大小．

已知函数f(x)=ln(x+a)，g(x)=

x3+b，直线l：y=x与y=f（x）的图象相切．（1）求实数a的值；（2）若方程f（x）=g（x）在（0，+∞）上有且仅有两个解x₁，x₂．①求实数b的取值范围； ②比较x₁x₂+1与x₁+x₂的大小．

a	0
0	b

（其中a＞0，b＞0）．
（I）若a=2，b=3，求矩阵M的逆矩阵M^-1；
（II）若曲线C：x²+y²=1在矩阵M所对应的线性变换作用下得到曲线C’：

+y2=1，求a，b的值．
（2）（本小题满分7分）选修4-4：坐标系与参数方程
在直接坐标系xOy中，直线l的方程为x-y+4=0，曲线C的参数方程为

cos∂

y=sin∂

(∂为参数)．
（I）已知在极坐标（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点P的极坐标为（4，

），判断点P与直线l的位置关系；
（II）设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值．
（3）（本小题满分7分）选修4-5：不等式选讲
设不等式|2x-1|＜1的解集为M．
（I）求集合M；
（II）若a，b∈M，试比较ab+1与a+b的大小．

本题设有（1）、（2）、（3）三个选考题，每题7分，请考生任选2题做答，满分14分，如果多做，则按所做的前两题计分，做答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中。

（1）（本小题满分7分）选修4-2：矩阵与变换

设矩阵（其中a＞0，b＞0）．

（I）若a=2，b=3，求矩阵M的逆矩阵M^-1；

（II）若曲线C：x²+y²=1在矩阵M所对应的线性变换作用下得到曲线C’：，求a，b的值．

（2）（本小题满分7分）选修4-4：坐标系与参数方程

在直接坐标系xOy中，直线l的方程为x-y+4=0，曲线C的参数方程为

．

（I）已知在极坐标（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点P的极坐标为（4，），判断点P与直线l的位置关系；

（II）设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值．

（3）（本小题满分7分）选修4-5：不等式选讲

设不等式的解集为M．

（I）求集合M；

（II）若a，b∈M，试比较ab+1与a+b的大小．

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