题目内容
设函数f(x)=ax2-a-lnx,其中a∈R.
(Ⅰ)讨论f(x)的单调性;
(Ⅱ)确定a的所有可能取值,使得f(x) >在区间(1,+∞)内恒成立(=2.718…为自然对数的底数).
已知函数,.若在区间内没有零点,则的取值范围是
(A) (B)
(C) (D)
已知非零向量m,n满足4|m|=3|n|,cos=.若n⊥(tm+n),则实数t的值为
(A)4 (B)–4 (C) (D)–
已知某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的体积是 .
设p:实数x,y满足x>1且y>1,q: 实数x,y满足x+y>2,则p是q的
(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件
(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件
在平面直角坐标系中,当P(x,y)不是原点时,定义P的“伴随点”为;
当P是原点时,定义P的“伴随点”为它自身,平面曲线C上所有点的“伴随点”所构成的曲线定义为曲线C的“伴随曲线”.现有下列命题:
①若点A的“伴随点”是点,则点的“伴随点”是点A;
②单位圆的“伴随曲线”是它自身;
③若曲线C关于x轴对称,则其“伴随曲线”关于y轴对称;
④一条直线的“伴随曲线”是一条直线.
其中的真命题是_____________(写出所有真命题的序号).
设O为坐标原点,P是以F为焦点的抛物线上任意一点,M是线段PF上的点,且=2,则直线OM的斜率的最大值为
(A) (B) (C) (D)1
无穷数列{an}由k个不同的数组成,Sn为{an}的前n项和.若对任意,,则k的最大值为 .
已知,,且在区间有最小值,无最大值,则 .