题目内容
已知某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是 .
设函数，，其中.
（Ⅰ）求的单调区间；
（Ⅱ）若存在极值点，且，其中，求证：；
（Ⅲ）设，函数，求证：在区间上的最大值不小于.
已知.
（Ⅰ）讨论的单调性；
（Ⅱ）当时，证明对于任意的成立.
某高校调查了200名学生每周的自习时间（单位：小时），制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是，样本数据分组为 .根据直方图，这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是
（A）56 （B）60 （C）120 （D）140
如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥CD，AD∥BC，∠ADC=∠PAB=90°，BC=CD=AD.
（Ⅰ）在平面PAD内找一点M，使得直线CM∥平面PAB，并说明理由；
（Ⅱ）证明：平面PAB⊥平面PBD.
某公司为激励创新，计划逐年加大研发资金投入.若该公司2015年全年投入研发资金130万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长12％，则该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是（参考数据：lg1.12≈0.05，lg1.3≈0.11，lg2≈0.30）
（A）2018年 （B）2019年 （C）2020年 （D）2021年
设函数f(x)=ax2-a-lnx，其中a∈R.
（Ⅰ）讨论f(x)的单调性；
（Ⅱ）确定a的所有可能取值，使得f(x) ＞在区间（1，+∞）内恒成立(=2.718…为自然对数的底数).
为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点
（A）向左平行移动个单位长度
（B）向右平行移动个单位长度
（C）向左平行移动个单位长度
（D）向右平行移动个单位长度
在的二项展开式中，所有项的二项式系数之和为256，则常数项等于_________．
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，
，其中
.
的单调区间；
存在极值点
，且
，其中
，求证：
；
，函数
，求证：
在区间
上的最大值不小于
.
.
的单调性；
时，证明
对于任意的
成立.
，样本数据分组为
.根据直方图，这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是
AD.
在区间（1，+∞）内恒成立(
=2.718…为自然对数的底数).
的图象，只需把函数
的图象上所有的点
个单位长度 
个单位长度 
个单位长度
的二项展开式中，所有项的二项式系数之和为256，则常数项等于_________．