题目内容

当x∈（l，+∞）时，幂函数y=xα的图象恒在直线y=x的下方，则α的取值范围是（ ）
A．（-∞，l）
B．（0，1）
C．（0，+∞）
D．（-∞，0）
【答案】分析：直接利用幂函数的图象，结合已知条件，即可求出a的范围
解答：解：根据幂函数的图象的特点，画出函数的图象，
当x∈（1，+∞）时，幂函数y=xα的图象恒在直线y=x的下方，
则α的取值范围是：（-∞，1）．
故选A
点评：本题是基础题，考查幂函数的图象与幂函数的基本性质，考查基本知识的掌握的情况
练习册系列答案
相关题目
定义在（-1，l）上的函数f （x）满足：当x，y∈（-1，l）时，f（x）-f （y）=f(
x-y
1-xy
)，并且当x∈（-1，0）时，f （x）＞0；若P=f（
1
3
）+f（
1
4
），Q=f（
1
2
），R=f（0），则P，Q，R的大小关系为（　　）
当x∈（l，+∞）时，幂函数y=xα的图象恒在直线y=x的下方，则α的取值范围是（　　）
已知函数f（x）=2x（ex-1）-x2（x∈R）．
（1）求证：函数f（x）有且只有两个零点；
（2）已知函数y=g（x）的图象与函数h（x）=-
1
2
f（-x）-
1
2
x2+x的图象关于直线x=l对称．证明：当x＞l时，h（x）＞g（x）；
（3）如果一条平行x轴的直线与函数y=h（x）的图象相交于不同的两点A和B，试判断线段AB的中点C是否属于集合M={（x，y）||x|+|y|≤1}，并说明理由．
（2013•成都一模）当x＞l时，log
 
x2
2
+log
 
2
x
的最小值为
2
2
2
2
．
已知函数f（x）=2x（ex-1）-x2（x∈R）．
（1）求证：函数f（x）有且只有两个零点；
（2）已知函数y=g（x）的图象与函数h（x）=-f（-x）-x2+x的图象关于直线x=l对称．证明：当x＞l时，h（x）＞g（x）；
（3）如果一条平行x轴的直线与函数y=h（x）的图象相交于不同的两点A和B，试判断线段AB的中点C是否属于集合M={（x，y）||x|+|y|≤1}，并说明理由．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网