题目内容

已知a，b，c都为实数，则“a＜b”是“ac2＜bc2”的（　　）
A．充分非必要条件B．必要非充分条件
C．充要条件D．既非充分也非必要条件
必要不充分条件
当c=0时，a＜b?ac2＜bc2；当ac2＞bc2时，说明c≠0，
有c2＞0，得ac2＜bc2?a＜b．
显然左边不一定推导出右边，但右边可以推出左边
故选B
练习册系列答案
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某商场为吸引顾客消费推出一项促销活动，促销规则如下：到该商场购物消费满100元就可转动如图所示的转盘一次，进行抽奖（转盘为十二等分的圆盘），满200元转两次，以此类推；在转动过程中，假定指针停在转盘的任一位置都是等可能的，若转盘的指针落在A区域，则顾客中一等奖，获得10元奖金，若转盘落在B区域或C区域，则顾客中二等奖，获得5元奖金；若转盘指针落在其它区域则不中奖（若指针停到两区间的实线处，则重新转动）．若顾客在一次消费中多次中奖，则对其奖励进行累加．已知顾客甲到该商场购物消费了268元，并按照规则能与了促销活动．
（Ⅰ） 求顾客甲中一等奖的概率；
（Ⅱ） 记ξ为顾客甲所得的奖金数，求ξ的分布列及其数学期望．
（2009•普陀区一模）如图，已知圆C：x2+y2=r2与x轴负半轴的交点为A．由点A出发的射线l的斜率为k，且k为有理数．射线l与圆C相交于另一点B．
（1）当r=1时，试用k表示点B的坐标；
（2）当r=1时，试证明：点B一定是单位圆C上的有理点；（说明：坐标平面上，横、纵坐标都为有理数的点为有理点．我们知道，一个有理数可以表示为
qp
，其中p、q均为整数且p、q互质）
（3）定义：实半轴长a、虚半轴长b和半焦距c都是正整数的双曲线为“整勾股双曲线”．
当0＜k＜1时，是否能构造“整勾股双曲线”，它的实半轴长、虚半轴长和半焦距的长恰可由点B的横坐标、纵坐标和半径r的数值构成？若能，请尝试探索其构造方法；若不能，试简述你的理由．

下列命题中正确的是

(1)已知a，b∈R，则a＝b是(a－b)＋(a＋b)i为纯虚数的充要条件

(2)当z是非零实数时，恒成立

(3)复数z＝(1－i)3的实部和虚部都是－2

(4)设z的共轭复数为，若

[　　]

A．(1)(2)

B．(1)(3)

C．(2)(3)

D．(2)(4)

已知a，b，c，d是不全为0的实数，函数f(x)＝bx2＋cx＋d，g(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d，方程f(x)＝0有实根，且f(x)＝0的实数根都是g(f(x))＝0的根，反之，g(f(x))＝0的实数根都是f(x)＝0的根，

(1)求d的值；

(2)若a＝0，求c的取值范围；

(3)若a＝1，f(1)＝0，求c的取值范围．

已知a，b，c，d是不全为0的实数，函数f(x)＝bx2＋cx＋d，g(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d，方程f(x)＝0有实根，且f(x)＝0的实数根都是g(f(x))＝0的根，反之，g(f(x))＝0的实数根都是f(x)＝0的根，

(1)求d的值；

(2)若a＝0，求c的取值范围；

(3)若a＝1，f(1)＝0，求c的取值范围．

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