Question

（2012•顺义区一模）如图给出的是计算

1

2

+

1

4

+

1

6

+…+

1

20

的值的一个程序框图，判断框内应填入的条件是（　　）

A．i＜20

B．i＞20

C．i＜10

D．i＞10

Answer 1

分析：由程序中的变量、各语句的作用，结合流程图所给的顺序，可知当条件满足时，用

1

n

+s的值代替s得到新的s，并用n+2代替n、用i+1代替i，直到条件满足时，输出最后算出的s值．由此结合题意即可得到本题答案．

解答：解：由题意，该程序按如下步骤运行
经过第一次循环得到s=

1

2

，n=4，i=2；
经过第二次循环得到s=

1

2

+

1

4

，n=6，i=3；
经过第三次循环得到s=

1

2

+

1

4

+

1

6

，n=8，i=4；
…
看到S中最后一项的分母与i的关系是：分母=2（i-1）
∴20=2（i-1）解得i=11时需要输出
所以判断框的条件应为i＞10．
故选D．

点评：本题给出程序框图，求判断框应该填入的条件，属于基础题．解题的关键是先根据已知条件判断程序的功能，构造出相应的数学模型再求解，从而使问题得以解决．