Question

已知函数．
(1)求的最小正周期；
(2)若将的图象向右平移个单位，得到函数的图象，求函数在区间上的最大值和最小值，并求出相应的x的值．

Answer 1

（1）的最小正周期为．
（2）时， 取得最大值2；时，取得最小值．

解析试题分析：（1）利用三角公式化简得，的最小正周期为．
（2）将的图象向右平移个单位，得到函数的图象，
即．根据得到， 进一步求得时，取得最大值2；时，取得最小值．
试题解析：（1） 
 ．
所以的最小正周期为．      6分
（2）将的图象向右平移个单位，得到函数的图象，
 ．
时，，  
当，即时， 取得最大值2；    9分
当，即时， 取得最小值．    12分
考点：和差倍半的三角函数，三角函数的图象性质，三角函数图像的平移.