Question

已知点P（x，y）在曲线，（θ为参数）上，则的取值范围为    ．

Answer 1

【答案】分析：根据曲线参数方程为 （θ为参数），将曲线先化为普通方程，再利用的几何意义即可求出其范围．
解答：解：∵曲线的参数方程为（θ为参数），
∴x+2=cosθ，y=sinθ，将两个方程平方相加，
∴（x+2）²+y²=1，它在直角坐标系中表示圆心在（-2，0）半径为1的圆．如图．
的几何意义是表示原点与圆上一点P（x，y）连线的斜率，当过原点的直线与圆相切时，切线的斜率是，
∴的取值范围为．
故答案为：．
点评：此题考查参数方程与普通方程的区别和联系，两者要会互相转化，根据实际情况选择不同的方程进行求解，这也是每年高考必考的热点问题．