题目内容
（2012•湖北模拟）函数f（x）是R上的增函数且f（a）+f（b）＞f（-a）+f（-b）则（ ）
分析：由已知中函数f（x）是R上的增函数且f（a）+f（b）＞f（-a）+f（-b），无法判断a，b符号及大小，只能判断出a+b为正，但从正面证明难度较大，可使用反证法证明．
解答：解：设a+b≤0，则a≤-b，b≤-a，
∵f（x）是R上的增函数，
∴f（a）≤f（-b），f（b）≤f（-a），
∴f（a）+f（b）≤f（-a）+f（-b），
这与题设f（a）+f（b）＞f（-a）+f（-b）矛盾，
∴a+b＞0
故选C
∵f（x）是R上的增函数，
∴f（a）≤f（-b），f（b）≤f（-a），
∴f（a）+f（b）≤f（-a）+f（-b），
这与题设f（a）+f（b）＞f（-a）+f（-b）矛盾，
∴a+b＞0
故选C
点评：本题以函数的单调性为载体考查了反证法，“正难则反”--当一个问题从正面证明难度过大时，可采用反证法证明，但要注意反证法的证明格式和步骤．
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