题目内容

在等比数列{an}中，其前n项的和为Sn，且a1=1，9S3=S6，则数列{
1
an
}的前5项和为（　　）
A．
15
8
或5		B．
31
16
或5		C．
31
16
D．
15
8
设等比数列{an}的公比为q，
显然q=1，不满足9S3=S6，
故可得
9×1×(1-q3)
1-q
=
1×(1-q6)
1-q
，
解之可得q=2，或q=1（舍去）
故数列{
1
an
}是以
1
a1
=1为首项
1
q
=
1
2
为公比的等比数列，
故其前n项和为Tn=
1×[1-(
1
2
)n]
1-
1
2
=2-(
1
2
)n-1，
把n=5代入可得，前5项和为T5=
31
16
，
故选C
练习册系列答案
相关题目
在等比数列{an}中，a4=
2
3
 ， a3+a5=
20
9
．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若数列{an}的公比大于1，且bn=log3
an
2
，求数列{bn}的前n项和Sn．
在等比数列{an}中，若a1=1，公比q=2，则a12+a22+…+an2=（　　）
A、（2n-1）2
B、
1
3
（2n-1）
C、4n-1
D、
1
3
（4n-1）
在等比数列{an}中，如果a1+a3=4，a2+a4=8，那么该数列的前8项和为（　　）
在等比数列{an}中，a1=1，8a2+a5=0，数列{
1
an
}的前n项和为Sn，则S5=（　　）
在等比数列{an}中，an＞0且a2=1-a1，a4=9-a3，则a5+a6=
81
81
．

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