题目内容
已知数列{an}的项满足a1=
,an+1=an+
,求an.
思路分析：本题是用递推关系给出的一个数列问题.在给出递推关系求数列通项时,常常是相邻两项作差,然后对差式求和,这是求通项的一种重要方法.
解:∵an+1-an==(
),
∴an=(an-an-1)+(an-1-an-2)+…+(a3-a2)+(a2-a1)+a1=
［(
+…+(
-
)+(
-
)］+
=
.
温馨提示
这是一道已知a1和递推公式求an的题,凡是遇到一递推公式通过适当变形后,能化为an-an-1=f(n)的形式时(等差数列是其特例,此时f(n)为常数),则由an=(an-an-1)+(an-1-an-2)+…+(a2-a1)+a1可求出其通项公式.
练习册系列答案
相关题目