Question

下列条件中，能推出两个平面α与β平行的是(    )

A.两个全等△ABC、△A₁B₁C₁分别在平面α与平面β内，且AA₁∥BB₁∥CC₁

B.一条直线与平面α、平面β所成的角相等

C.直线a∥α,a∥β

D.平面α、平面β分别与两条异面直线a、b都平行

Answer 1

思路解析：本题充分利用面面平行的判定定理即可，并且注意结合实际模型来帮助考虑问题，否则容易得到错误的结论.

    对于D，由于直线a、b平行于平面α，所以在平面α内必存在直线a₁、b₁分别与a、b平行，并且直线a₁、b₁必相交；同理，在平面β内必存在直线a₂、b₂分别与a、b平行，并且直线a₂、b₂必相交，于是根据面面平行的判定定理知平面α与β平行，对于A、B、C三个选项都可以找出相应的反例，选D.

答案：D