题目内容
16．已知集合A={x|a-1＜x＜a+1}，B={x|0＜x＜3}．（1）若a=0，求A∩B；
（2）若A⊆B，求实数a的取值范围．
分析 （1）若a=0，则集合A={x|-1＜x＜1}，A∩B可求；
（2）若A⊆B，则$\left\{\begin{array}{l}{a-1≥0}\\{a-1≤3}\end{array}\right.$，解不等式组则实数a的取值范围可求．
解答 解：（1）若a=0，集合A={x|a-1＜x＜a+1}={x|-1＜x＜1}，B={x|0＜x＜3}．
则A∩B={x|-1＜x＜1}∩{x|0＜x＜3}={x|0＜x＜1}；
（2）若A⊆B，则$\left\{\begin{array}{l}{a-1≥0}\\{a-1≤3}\end{array}\right.$，即1≤a≤2，
∴实数a的取值范围是1≤a≤2．
点评 本题考查了集合的包含关系判断及应用，考查了交集及其运算，是基础题．
练习册系列答案
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