题目内容
（本题13分）已知数列
满足a1=0，a2=2，且对任意m，
都有
（1）求a3，a5；
（2）求
，证明：
是等差数列；
（3）设
，求数列
的前n项和Sn。
【答案】
（1）
，
；（2）见解析；
（3）
【解析】本题考查等差等比数列的证明和数列的求和，利用错位相减法求和的时，注意讨论
与
的两种情形以及相减以后项数的确定。
解：（1）由题意，令m=2，n=1可得
。
再令m=3，n=1可得
. （2分）
（2）当
时，由已知（以n+2代替m）可得
于是，
即
。
所以，数列
是首项
，公差为8的等差数列。 （5分）
（3）
，则
。
另由已知（令m=1）可得，
那么，
=2n
于是，
当
时，
。
当
时，
两边同乘
可得
上述两式相减即得
=
所以
综上所述，
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(an an 1)x2 (an + 1 an) x (n≥2)取得极值．
时，数列{bn}中是否存在最大项？如果存在，说明是第几项，如果不存在，请说明理由．
其前
项和
，满足
，且
。
的值；
；
和
满足：
，
， 
其中
为实数，
为正整数.
其前
项和
，满足
，且
。
的值；
；