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50件产品中有3件次品,不放回地抽取2次,每次抽1件,已知第1次抽出的是次品,求第2次抽出的也是次品的概率.
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设“第1次抽到次品”为事件
A
,“第2次抽到次品”为事件
B
,
则
,
.
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(本小题满分12分)
甲、乙两人独立地破译一份密码,甲能破译出密码的概率是1/3,乙能破译出密码的概率是1/4,试求:
①甲、乙两人都译不出密码的概率;
②甲、乙两人中恰有一人能译出密码的概率;
③甲、乙两人中至多有一人能译出密码的概率.
甲、乙两人约定在下午4:00~5:00间在某地相见他们约好当其中一人先到后一定要等另一人15分钟,若另一人仍不到则可以离去,试求这人能相见的概率。
下列式子成立的是( )
A.P(A|B)=P(B|A)
B.0<P(B|A)<1
C.P(AB)=P(A)•P(B|A)
D.P(A∩B|A)=P(B)
甲、乙两人破译一密码,它们能破译的概率分别为
和
,试求:
(1)两人都能破译的概率;
(2)两人都不能破译的概率;
(3)恰有一人能破译的概率;
(4)至多有一人能破译的概率;
(5)若要使破译的概率为99%,至少需要多少乙这样的人?
如图,用
,
,
三个不同的元件连接成一个系统
.当元件
正常工作且元件
、
至少有一个正常工作时,系统
正常工作.已知元件
,
,
正常工作的概率依次为0.8,0.85,0.9,则系统
能正常工作的概率等于
.
袋中有6个黄色、4个白色的乒乓球,作不放回抽样,每次任取一球,取2次,求第二次才取到黄色球的概率.
甲、乙两位同学玩游戏,对于给定的实数
,按下列方法操作一次产生一个新的实数:由甲、乙同时各抛一枚均匀的硬币,如果出现两个正面朝上或两个反面朝上,则把
乘以2后再减去12;如果出现一个正面朝上,一个反面朝上,则把
除以2后再加上12,这样就可得到一个新的实数
,对
仍按上述方法进行一次操作,又得到一个新的实数
,当
时,甲获胜,否则乙获胜。若甲获胜的概率为
,则
的取值范围是_________.
高三某班有60名学生(其中女生有20名),三好学生占
,而且三好学生中女生占一半,现在从该班任选一名学生参加座谈会,则在已知没有选上女生的条件下,选上的是三好学生的概率是( )
A.
B.
C.
D.
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