Question

已知a+b=5，ab=3，则代数式a³b-2a²b²+ab³的值为

39

．

Answer 1

分析：a³b-2a²b²+ab³=ab（a²-2ab+b²）=ab（a-b）²=ab[（a+b）²-4ab]，由此能求出代数式a³b-2a²b²+ab³的值．

解答：解：∵a+b=5，ab=3，
∴a³b-2a²b²+ab³=ab（a²-2ab+b²）
=ab（a-b）²
=ab[（a+b）²-4ab]
=3（25-12）
=39．
故答案为：39．

点评：本题考查分数指数幂的运算和完全平方式的转化，解题时要注意公式的灵活运用．