题目内容
．（本题满分12分）如图，在梯形
中，
，
，四边形
为矩形，平面
平面，
.
（I）求证：
平面；
（II）点
在线段
上运动，设平面
与平面
所成二面角的平面角为
，试求
的取值范围.
中，，，四边形为矩形，平面平面，.（I）求证：
平面；（II）点
在线段上运动，设平面与平面所成二面角的平面角为，试求的取值范围.（I）证明：在梯形
中， ∵
,
，∠
＝
，∴ 
∴
∴ 
∴
⊥
∵ 平面
⊥平面,平面∩平面
,
平面∴
⊥平面 …………………6分（II）由（I）可建立分别以直线
为
的如图所示空间直角坐标系，令
，则
，
∴
设
为平面MAB的一个法向量，由
得
取
，则
，…………8分∵
是平面FCB的一个法向量∴
…10分∵
∴ 当
时，有最小值
，当
时，有最大值
。 ∴ 
…………………12分略
练习册系列答案
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是三条不同的直线，
是三个不同的平面，则下列命题中为假命题的是
，则
，则
，则
，则
或
，CC1=4，M是棱CC1上一点．
，求二面角A-MB1-C的大小．
中，
，点
是
的中点.
；（2）
平面
.
中， 
，
平面
，点
是
的中点．
；
平面
；
、
是两条不同直线，
、
是两个不同平面，则下列四个命题：
，
，
，则
；
，
，则
；
；
，则
中，
分别是
的中点，
，
.
//平面
；
上是否存在点
，使直线
与
垂直，
B
，则点
到直线AC的距离是
