Question

已知椭圆及点B(0，－2)，过点B作直线m与椭圆交于C、D两点，

(1)试确定直线m的斜率k的取值范围．

(2)若直线m经过椭圆的左焦点F₁，椭圆的右焦点为F₂，求△CDF₂的面积．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)设直线m的方程为y＝kx－2，把它代入椭圆方程，得：x2＋(kx－2)2＝1，即(2k2＋1)x2－8kx＋6＝0．由△＞0即(―8k)2―4×6×(2k2＋1)＞0解得：k＞或k＜－． 　　(2)将左焦点坐标(－1，0)代入y＝kx－2，得：k＝－2．代入椭圆方程整理得：9x2＋16x＋6＝0，解得：|x2－x1|＝．继而得：|y2－y1|＝|k|·|x2－x1|＝．又∵|F1F2|＝2，∴＝|F1F2|·|y1－y2|＝．