题目内容
已知点P在椭圆
=1上（a＞b＞0）,F1、F2为椭圆的两个焦点，求|PF1|·|PF2|的取值范围.
解：设P（x0，y0），椭圆的准线方程为y=±，不妨设F1、F2分别为下焦点、上焦点.?
则
，
，?
∴|PF1|=a+ey0，|PF2|=a-ey0，?
|PF1|·|PF2|=a2-e2y02.?
∵-a≤y0≤a，
∴当y0=0时,|PF1|·|PF2|最大为a2;?
当y0=±a时,|PF1|·|PF2|最小为a2-c2=b2.
练习册系列答案
一线名师权威作业本系列答案
相关题目
+
=1上，F1，F2是椭圆的焦点，若
为钝角，则P点的横坐标的取值范围是
=1上（a＞b＞0）,F1、F2为椭圆的两个焦点，求|PF1|·|PF2|的取值范围.
+
=1上,F1、F2是两个焦点,若|PF1|=6,则|PO|=____________(O为坐标原点).
+
=1上，F1，F2是椭圆的焦点，若∠F1PF2为钝角，则P点的横坐标的取值范围是 ．