题目内容
函数y=
是（ ）A．奇函数
B．偶函数
C．非奇非偶函数
D．是奇函数又是偶函数
【答案】分析：先求函数的定义域，定义域关于原点对称，再用偶函数的定义验证f（x）=f（-x），即可．
解答：解：要使函数
有意义，
只需：
，解得：{x|-1≤x≤1}，
所以函数
的定义域为{x|-1≤x≤1}，
{x|-1≤x≤1}关于原点对称．
函数f（x）可化为：
，则：
，
所以
为偶函数．
故选B．
点评：本题重点考查判断函数的奇偶性，用到了解一元二次不等式，注意先求函数的定义域，并判是否关于原点对称．
解答：解：要使函数
有意义，只需：
，解得：{x|-1≤x≤1}，所以函数
的定义域为{x|-1≤x≤1}，{x|-1≤x≤1}关于原点对称．
函数f（x）可化为：
，则：
，所以
为偶函数．故选B．
点评：本题重点考查判断函数的奇偶性，用到了解一元二次不等式，注意先求函数的定义域，并判是否关于原点对称．
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