Question

（2012•陕西）已知圆C：x²+y²-4x=0，l为过点P（3，0）的直线，则（　　）

A．l与C相交

B．l与C相切

C．l与C相离

D．以上三个选项均有可能

Answer 1

分析：将圆C的方程化为标准方程，找出圆心C坐标和半径r，利用两点间的距离公式求出P与圆心C间的长，记作d，判断得到d小于r，可得出P在圆C内，再由直线l过P点，可得出直线l与圆C相交．

解答：解：将圆的方程化为标准方程得：（x-2）²+y²=4，
∴圆心C（2，0），半径r=2，
又P（3，0）与圆心的距离d=

(3-2)2+02

=1＜2=r，
∴点P在圆C内，又直线l过P点，
则直线l与圆C相交．
故选A

点评：此题考查了直线与圆的位置关系，涉及的知识有：圆的标准方程，两点间的距离公式，以及点与圆的位置关系，直线与圆的位置关系由d与r的关系来确定：当d＜r时，直线与圆相交；当d=r时，直线与圆相切；当d＞r时，直线与圆相离（d表示圆心到直线的距离，r为圆的半径）．