Question

19．若{1，a，$\frac{b}{a}$}={0，a²，a+b}，则a²⁰¹⁵+b²⁰¹⁵的值为-1．

Answer 1

分析 根据两集合相等，对应元素相同，列出方程，求出a与b的值即可．

解答 解：∵a∈R，b∈R，且{1，a，$\frac{b}{a}$}={0，a²，a+b}，
∴分母a≠0，
∴b=0，a²=1，且a²≠a+b，
解得a=-1；
∴a²⁰¹⁵+b²⁰¹⁵=-1．
故答案为：-1．

点评 本题考查了集合相等的应用问题，也考查了解方程的应用问题，是基础题目．